题目内容

【题目】如图,将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.

(1)若∠DCE28°10',求∠ACB的度数;

(2)若∠ACB148°21',求∠DCE的度数;

(3)直接写出∠ACB与∠DCE的数量关系.

【答案】(1)151°50' (2)31°39' (3)ACB+DCE180°.

【解析】

1)根据角的和差关系可直接得到∠ACB=90°+90°-28°10'=151°50'
2)首先计算出∠ACE的度数,然后再根据∠ACD=90°可得∠ECD的度数;
3)把∠ACB+ECD化为∠ECB+ACE+ECD,再根据∠ACD=ECB=90°可得∠ACB+DCE=180°

(1)∵∠DCB28°10',∠ACD90°

∴∠ACB90°+90°28°10'151°50'

(2)∵∠ACB148°21',∠ECB90°

∴∠ACE148°21'90°58°21'

∵∠ACD90°

∴∠ECD31°39'

(3)ACB+DCE180°

∵∠ACD=∠ECB90°

∴∠ACB+ECD=∠ECB+ACE+ECD90°+90°180°

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