题目内容
如图,平面上有两个全等的正十边形,其中A点与A′点重合,C点与C′点重合.∠BAJ′为________°.
108
分析:由平面上有两个全等的正十边形,其中A点与A′点重合,C点与C′点重合,即可求得AB′=AB=BC=B′C以及∠B、∠B′与∠B′AJ′的度数,继而证得四边形ABCB′是菱形,则可求得∠B′AB的度数,继而求得答案.
解答:∵平面上有两个全等的正十边形,其中A点与A′点重合,C点与C′点重合,
∴AB′=AB=BC=B′C,∠B=∠B′=∠B′AJ′==144°,
∴四边形ABCB′是菱形,
∴AB∥B′C,
∴∠B′AB=180°-∠B′=36°,
∴∠BAJ′=∠B′AJ′-∠B′AB=144°-36°=108°.
故答案为:108.
点评:此题考查了全等正多边形的性质以及菱形的判定与性质.此题难度不大,注意数形结合思想的应用.
分析:由平面上有两个全等的正十边形,其中A点与A′点重合,C点与C′点重合,即可求得AB′=AB=BC=B′C以及∠B、∠B′与∠B′AJ′的度数,继而证得四边形ABCB′是菱形,则可求得∠B′AB的度数,继而求得答案.
解答:∵平面上有两个全等的正十边形,其中A点与A′点重合,C点与C′点重合,
∴AB′=AB=BC=B′C,∠B=∠B′=∠B′AJ′==144°,
∴四边形ABCB′是菱形,
∴AB∥B′C,
∴∠B′AB=180°-∠B′=36°,
∴∠BAJ′=∠B′AJ′-∠B′AB=144°-36°=108°.
故答案为:108.
点评:此题考查了全等正多边形的性质以及菱形的判定与性质.此题难度不大,注意数形结合思想的应用.
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