Question

如图平面上有两个全等的正十边形ABCDEFGHIJ、A′B′C′D′E′F′G′H′I′J′，其中A点与A′点重合，C点与C′点重合．求∠BAJ′的度数为何？

1. A.
   96
2. B.
   108
3. C.
   118
4. D.
   126

Answer 1

B
分析：利用正多边形的性质可以得到四边形ABCB′为菱形，计算其内角后，用多边形的内角减去即可得到答案．
解答：解题技巧：（1）正n边形每一个内角度数=，（2）菱形的邻角互补
[解析]∵两个图形为全等的正十边形，
∴ABCB′为菱形，
又∠ABC=∠AB′C==144°
∴∠BAB′=180°-144°=36°，
?∠BAJ′=∠B′AJ′-∠BAB′
=144°-36°
=108°．
故选B．
点评：本题考查了正多边形与圆的计算，解题的关键是利用正多边形的性质判定菱形．