Question

操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1．如：第一位同学报（

1

1

+1），第二位同学报（

1

2

+1），第三位同学报（

1

3

+1），…这样得到的100个数的积为

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：经过计算得到第一位同学报的数为

2

1

，第二位同学报的数为

3

2

，第三位同学报的数为

4

3

，即每位同学报的数为分母是该学生的序号数、分子比分母大1的分数，所以第100位同学报的数为

101

100

，然后把这些数相乘，约分后即可得到答案．

解答：解：∵第一位同学报的数为

1

1

+1=

2

1

，第二位同学报的数为

1

2

+1=

3

2

，第三位同学报的数为

1

3

+1=

4

3

，
∴第100位同学报的数为

1

100

+1=

101

100

，
∴这样得到的100个数的积=

2

1

×

3

2

×

4

3

×…×

101

100

=101．
故答案为：101．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．