题目内容

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以三角形的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，图中的三个等腰直角三角形的面积之和为50cm2，则AB=______cm．
在直角三角形ABE中得：2AE2=AB2
同理：2AH2=AC2，2CF2=BC2①
在直角三角形ABC中，AC2+BC2=AB2②
由已知条件：
1
2
AE2+
1
2
AH2+
1
2
FC2=50cm2③
由①、②和③得：AB=10cm．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，BC=1，则△ABC的面积为______．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（　　）
A．5
3
B．5C．5
2
D．6
我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b，那么（a+b）2的值是______．
如图，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（　　）
A．80米B．90米C．100米D．110米
如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10（单位：cm），在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm，小孔到图中边AB距离为1cm，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为hcm，则h的最小值大约为______cm．
（精确到个位，参考数据：
2
≈1.4，
3
≈1.7，
5
≈2.2）．
在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=c，BC=a，AC=b，已知c=9，b=1，则a=______．
如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=
2
，BE=2
2
．求CD的长和四边形ABCD的面积．
如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高长度为______．

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