题目内容
抛物线y=-2x2+8x-5关于点（-1，0）对称的抛物线的解析式为 ．
考点：二次函数图象与几何变换
专题：
分析：首先利用配方法求出抛物线的顶点坐标为（2，3），再求出顶点关于点（-1，0）的对称点为点（-4，-3），这是新抛物线的顶点，然后将点对称考虑为中心对称，所以新抛物线与原抛物线二次项系数互为相反数，据此求解即可．
解答：解：∵y=-2x2+8x-5=-2（x2-4x）-5=-2（x-2）2+3，
∴顶点坐标（2，3），
∴顶点关于点（-1，0）的对称点为点（-4，-3），
又点对称为中心对称，
∴新抛物线与原抛物线二次项系数互为相反数，即为2，
∴新抛物线为y=2（x-4）2-3，即y=2x2+16x+29．
故答案为y=2x2+16x+29．
∴顶点坐标（2，3），
∴顶点关于点（-1，0）的对称点为点（-4，-3），
又点对称为中心对称，
∴新抛物线与原抛物线二次项系数互为相反数，即为2，
∴新抛物线为y=2（x-4）2-3，即y=2x2+16x+29．
故答案为y=2x2+16x+29．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，将点对称考虑为中心对称，求出新抛物线的顶点坐标及二次项系数的值是解题的关键．
练习册系列答案
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下列等式成立的是（ ）
| A、（-a）4=-a4 |
| B、a6÷a=a6 |
| C、（2a2）3=8a6 |
| D、a2-4=（a+4）（a-4） |
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8．以其三边为直径向外作三个半圆，矩形FEGH的各边分别与半圆相切，且平行于AB或BC，则矩形EFGH的面积为对于任意实数m，关于x的方程（m2+1）x2-2mx+（m2+1）=0一定（ ）
| A、有两个正实数根 |
| B、有两个负实数根 |
| C、一正一负 |
| D、没有实数根 |