Question

【题目】已知，A（0，1），B（2，0），C（4，2）

（1）在坐标系中画出△ABC及其关于y轴对称的△A′B′C′；

（2）设点P在x轴上，且△ABP的面积是△ABC面积的，求点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）点P坐标为(5，0)或(﹣1，0).

【解析】

（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称的点，然后顺次连接；

（2）设P的坐标为(x，0).求出△ABC的面积，△ABP的面积，从而得到BP的长，即|x-2|=3，解方程即可得到结论.

（1）如图所示：

（2）设P的坐标为(x，0).

△ABC的面积，

∴△ABP的面积=BP×OA=，

∴BP=3，

∴|x-2|=3，

解得：x=5或x=-1.

∴点P坐标为(5，0)或(﹣1，0).