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已知⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为2cm和3cm,两圆的圆心距为5cm,则两圆的位置关
系是
A.外切
B.外离
C.相交
D.内切
试题答案
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A
本题考查的是两圆的位置关系。包括外离、外切、相交、内切、内含。因为R+r=d所以为外切。故选择A。
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设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A,O之间的距离为d。
小题1:如图1,当r<a时,根据d与a,r之间关系,请你将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:
d,a,r之间的关系
公共点的个数
d>a+r
0
d=a+r
a-r<d<a+r
d=a-r
d<a-r
小题2:如图2,当r=a时,根据d与a,r之间关系,请你写出⊙O与正方形的公共点个数,即当r=a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有
个。
小题3:如图3,当⊙O与正方形的公共点个数有5个时,r=
(请用a的代数式表示r,不必说明理由)。
如图所示,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PD切⊙O于C,BC和AD的延长线相交于点E,且AB=AE。 (1)求证:
(2)若圆的半径为1,△ABE是等边三角形,求BP的长.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OBC=20°,则∠A=
▲
°.
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D.下列四个结论中正确的结论有( )个
①EF是△ABC的中位线.
②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切;
③设OD=m,AE+AF=2n,则S
△
AEF
=mn;
④
;
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
已知圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则圆锥的侧面积为( ▲ )
A.
B.
C.
D.
在校运动会上,三位同学用绳子将四根同样大小的接力棒分别按横截面如图(1)、(2)、(3)所示的方式进行捆绑,三个图中的四个圆心的连线(虚线)分别构成菱形、正方形、菱形,如果把三种方式所用绳子的长度分别用
来表示,则
A.
B.
C.
D.
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连结DE、OE.
小题1:试判断DE与⊙O的位置关系并证明
小题2:求证:BC
=2CD·OE;
小题3:若tanC=
,DE=2,求AD的长
已知圆柱的底面半径为2cm,若圆柱的侧面积是20πcm
2
,则该圆柱的高为
▲
.
关 闭
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