题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E．若AB=10，BC=6，DE=2，求四边形DEBC的面积．
分析：本题可以证明△ABC∽△ADE，可以求出△AE的长，四边形DEBC的面积，可以转化为△ABC与△AED面积的差．
解答：解：由已知，得AC=
=8，
∵△ABC∽△ADE，
∴
=
，
∴
=
，
∴AE=
，
∴S四边形DEBC=
×6×8-
×2×
=
．
| AB2-BC2 |
∵△ABC∽△ADE，
∴
| AE |
| AC |
| DE |
| BC |
∴
| AE |
| 8 |
| 2 |
| 6 |
∴AE=
| 8 |
| 3 |
∴S四边形DEBC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 8 |
| 3 |
| 64 |
| 3 |
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，对应边的比相等，可以根据不规则图形转化为规则图形的面积的和或差解决．
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