题目内容
【题目】如图，菱形ABCD，∠B=120°，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的面积为（ ）
A.6
B.
C.24
D.
【答案】B
【解析】解：过点B作BE⊥CD于点E，
∵P、Q分别是AD、AC的中点，PQ=3，
∴CD=2PQ=6，
∵菱形ABCD，∠ABC=120°，
∴∠BCD=180°﹣∠ABC=60°，BC=CD=6，
∴BE=BCsin60°=6×
=3
，
∴S菱形ABCD=CDBE=18 ．
故选B．
【考点精析】通过灵活运用菱形的性质，掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半即可以解答此题．
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