题目内容
在已知三角形的三边上，分别取其二等分点、三等分点、四等分点、五等分点…，如图所示，连接各分点，依此规律，则第10个图形中，其阴影部分的面积与整个三角形面积的比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先看小三角形总数4，9，16，…，所以第10个图形一共有112=121个小三角形，阴影三角形个数1，1+2，1+2+3，…，所以第10个图形有1+2+3+…+10=55个小三角形，所以即可得出阴影部分面积与整个三角形面积的比．
解答：解：∵取其二等分点、三等分点、四等分点、五等分点…，
∴每一个小三角形都与原三角形相似，
∵图中小三角形总数4，9，16，…，则第10个图中小三角形共有121个，
阴影三角形个数1，1+2，1+2+3，…，则第10个图形有55个，
∴阴影部分的面积与整个三角形面积的比为55：121=5：11．
故选A．
点评：本题是一道找规律的题目，考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是找出图中的三角形个数的规律．
解答：解：∵取其二等分点、三等分点、四等分点、五等分点…，
∴每一个小三角形都与原三角形相似，
∵图中小三角形总数4，9，16，…，则第10个图中小三角形共有121个，
阴影三角形个数1，1+2，1+2+3，…，则第10个图形有55个，
∴阴影部分的面积与整个三角形面积的比为55：121=5：11．
故选A．
点评：本题是一道找规律的题目，考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是找出图中的三角形个数的规律．
练习册系列答案
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23、如图，A、B两点分别位于一池塘两侧，池塘左边有一水房D，在DB中点C处有一棵百年古槐，小明从A点出发，沿AC一直向前走到点E（A、C、E三点在同一条直线上），并使CE=CA，然后他测量出点E到水房D的距离，则DE的长度就是A、B两点间的距离．在已知三角形的三边上，分别取其二等分点、三等分点、四等分点、五等分点…，如图所示，连接各分点，依此规律，则第10个图形中，其阴影部分的面积与整个三角形面积的比为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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