题目内容
某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套．已知做一套L、M型号的童装所需用布料和所获得利润如下表：
（1）假设L型号的服装生产x套，请你写出满足题意的不等式组，求出其解集；并根据计算结果，设计生产方案．
（2）设用这批布料生产这两种型号的服装所获的总利润为y（元），试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数性质说明（1）中哪种方案总利润最大？最大利润为多少？
| ′ | 甲种布料 | 乙种布料 | 获利 |
| L型 | 0.5米 | 1米 | 45元 |
| M型 | 0.9米 | 0.2米 | 30元 |
（2）设用这批布料生产这两种型号的服装所获的总利润为y（元），试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数性质说明（1）中哪种方案总利润最大？最大利润为多少？
（1）
，
解得17.5≤x≤20，
∴生产方案为①生产L型号的童装18套，M型号的童装32套；
②生产L型号的童装19套，M型号的童装31套；
③生产L型号的童装20套，M型号的童装30套；
（2）y=45×x+30×（50-x）=15x+1500，
∴生产L型号的童装20套，M型号的童装30套时利润最大，为15×20+1500=1800元．
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解得17.5≤x≤20，
∴生产方案为①生产L型号的童装18套，M型号的童装32套；
②生产L型号的童装19套，M型号的童装31套；
③生产L型号的童装20套，M型号的童装30套；
（2）y=45×x+30×（50-x）=15x+1500，
∴生产L型号的童装20套，M型号的童装30套时利润最大，为15×20+1500=1800元．
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