题目内容
如图，MN切⊙O于A点，AC为弦，BC为直径，∠CAN=65°，则∠BMA的度数为40°
40°
．分析：连接OA，求出∠BAC=90°，求出∠BAM和∠OBA，代入∠CMA=∠OBA-∠BAM求出即可．
解答：解：连接OA，
∵BC是⊙O直径，
∴∠BAC=90°，
∵∠CAN=65°，
∴∠BAM=180°-90°-65°=25°，
∵MN是⊙O切线，
∴∠OAN=90°，
∴∠OAC=90°-65°=25°，
∴∠OAB=90°-25°=65°，
∵OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=65°，
∴∠BMA=∠OBA-∠BAM=65°-25°=40°，
故答案为：40°．
∵BC是⊙O直径，
∴∠BAC=90°，
∵∠CAN=65°，
∴∠BAM=180°-90°-65°=25°，
∵MN是⊙O切线，
∴∠OAN=90°，
∴∠OAC=90°-65°=25°，
∴∠OAB=90°-25°=65°，
∵OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=65°，
∴∠BMA=∠OBA-∠BAM=65°-25°=40°，
故答案为：40°．
点评：本题考查了切线的性质，圆周角定理，等腰三角形性质，三角形外角的性质的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力．
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16、如图，MN切⊙O于点A，∠AOB=60°，那么∠BAM等于（ ）
如图，MN切⊙O于A点，AC为弦，BC为直径，那么下列命题中假命题是（ ）| A、∠MAB和∠ABC互余 | ||
| B、∠CAN=∠ABC | ||
C、OA=
| ||
| D、MA2=MB•BC |
（2004•呼和浩特）如图，MN切⊙O于P，AB是⊙O的弦，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，PQ⊥AB于Q．