题目内容
【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且
．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（
）秒.
（1）请写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 (用含t 的整式表示)；
（2）若M为AP的中点，N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.
【答案】（1）﹣4；
；（2）线段MN的长度不发生变化，其值为5.
【解析】
（1）由已知得
，点B在原点左边，所以数轴上点B所表示的数为﹣4；由移动方向及速度得: P所表示的数为：;
（2）分两种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时，
；
②当点P运动到B的左边时
；综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5.
解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，
∴
，
则，点B在原点左边，所以数轴上点B所表示的数为﹣4；
点P运动t秒的长度为6t，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P所表示的数为：；
（2）线段MN的长度不发生变化，理由如下：
分两种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时，如图
②当点P运动到B的左边时，如图
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5
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