题目内容
如图，在△ABC中，∠C=60°，以分别交AC，BC于点D，E，已知圆O的半径为2| 3 |
分析：作辅助线DB，因为∠C=60°，∠CDB=90°可推出CD为BC的一半；又因为∠CEDD=∠CAB，∠CDE=∠CBA可知△CDE∽△CBA，可知DE为AB的一半．
解答：
解；连接DB，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠CDB=90°，
∵∠C=60°，
∴CD=
CB；
∵∠CED=∠CAB，∠CDE=∠CBA，
∴CDE∽△CBA，
∴
=
=
，
∴DE=2
．
解；连接DB，∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠CDB=90°，
∵∠C=60°，
∴CD=
| 1 |
| 2 |
∵∠CED=∠CAB，∠CDE=∠CBA，
∴CDE∽△CBA，
∴
| DE |
| BA |
| CD |
| CB |
| 1 |
| 2 |
∴DE=2
| 3 |
点评：本题考查了圆内接四边形的性质和直角三角形的性质，注意辅助线的应用．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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