题目内容
如图，在△ABC中，已知∠A：∠B：∠ABC=1：1：2，AB=BC=9cm．现将△ABC沿所在的直线向右平移4cm得到△A′B′C′，BC于A′C′相交于点D，若CD=4cm，则阴影部分的面积为________cm2．
28
分析：先根据比例关系△ABC为等腰直角三角形，然后可求出A′B，BD的长度，继而可得出阴影部分的面积．
解答：∵∠A：∠B：∠ABC=1：1：2，
∴∠A=∠B=45°，∠ABC=90°，
∴△ABC为等腰直角三角形，
故可得A′B=BD=5，
∴阴影部分的面积为SABC-SA′BD=
-
=28．
故答案为：28．
点评：本题考查平移的性质，难度不大，关键是根据题意确定△ABC为等腰直角三角形，然后根据图形的面积关系求出答案．
分析：先根据比例关系△ABC为等腰直角三角形，然后可求出A′B，BD的长度，继而可得出阴影部分的面积．
解答：∵∠A：∠B：∠ABC=1：1：2，
∴∠A=∠B=45°，∠ABC=90°，
∴△ABC为等腰直角三角形，
故可得A′B=BD=5，
∴阴影部分的面积为SABC-SA′BD=
-=28．故答案为：28．
点评：本题考查平移的性质，难度不大，关键是根据题意确定△ABC为等腰直角三角形，然后根据图形的面积关系求出答案．
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