Question

【题目】矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm两部分，则矩形的周长（ ）

A．16cm B．22cm和16cm C．26cm D．22cm和26cm

Answer 1

【答案】D．

【解析】

试题解析：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠AEB=∠ABE，

∴AB=AE，

当AE=3cm时，AB=AE=3=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，

∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=3cm+8cm+3cm+8cm=22cm；

当AE=5cm时，AB=AE=5cm=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，

∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=5cm+8cm+5cm+8cm=26cm；

故选D．