Question

函数y=6-x与函数y=

4

x

（x＞0）的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x₁，y₁），则边长分别为x₁、y₁的矩形面积和周长分别为（　　）

• A、4，12
• B、4，6
• C、8，12
• D、8，6

Answer 1

分析：由于矩形的边长分别为x₁、y₁，故把点A的坐标代入函数的解析式中，就可得到矩形的边长的积与边长的和，就能求得矩形的面积和周长．

解答：解：∵点A（x₁，y₁）在函数y=

4

x

上，
∴x₁y₁=4，
矩形面积=|x₁×y₁|=4，
∵点A（x₁，y₁）在函数y=6-x上，
∴x₁+y₁=6，
∴矩形周长=2（x₁+y₁）=12．
故本题选A．

点评：解决本题的关键是利用函数图象上的点都适合这个函数解析式，来得到矩形面积和周长所需要的值．