题目内容

【题目】古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为x1 , 第二个三角形数记为x2 , …第n个三角形数记为xn , 则xn+xn+1=

【答案】(n+1)2
【解析】解:∵x1=1,
x2═3=1+2,
x3=6=1+2+3,
x4═10=1+2+3+4,
x5═15=1+2+3+4+5,

∴xn=1+2+3+…+n= ,xn+1=
则xn+xn+1= + =(n+1)2
故答案为:(n+1)2
根据三角形数得到x1=1,x2=3=1+2,x3=6=1+2+3,x4=10=1+2+3+4,x5=15=1+2+3+4+5,即三角形数为从1到它的顺号数之间所有整数的和,即xn=1+2+3+…+n= 、xn+1= ,然后计算xn+xn+1可得.

练习册系列答案
相关题目

【题目】神奇的数学世界是不是只有锻炼思维的数字游戏?每天都在面对繁杂的数字计算?答案当然是否定的,曼妙的数学畅游在迷人的数字和丰富多彩的图形之间,将数与形巧妙地融汇在一起,不可分割.我们都知道,实数与数轴上的点一一对应,数轴上的线段可以由端点所对应的实数确定,这是一维的数与形;增加到两条数轴,可以形成平面直角坐标系,这样有序数对与平面内的点一一对应,平面内的多边形及其内容可以由多边形的边上所有点的坐标所确定,这是二维的数与形.而在平面直角坐标系中的图形更是神秘,在平面内任意画一条(或多条)曲线(或直线),它(们)把平面分割成的部分都称为区域,特别地,如果曲线首尾相接,那么形成的有限部分也称为封闭区域.如何研究这些区域呢?当然离不开数,我们可以通过区域内点的坐标规律来刻画图形.反过来,我们也可以根据点坐标的规律在平面直角坐标系内找到它们,画出相应的图形.聪明的你看懂了吗?试着做做看.

(1)分别解不等式,并把不等式的解集画在同一个数轴上;

(2)点P(x,y)在平面直角坐标系的第一象限,并且横坐标与纵坐标分别满足不等式,请画出满足条件的点P所在的最大区域,并求出区域的面积;

(3)去掉(2)中“点P在第一象限”这个条件,其余条件保持不变,求满足条件的点P所在最大区域与平面直角坐标系第二、四象限角平分线所围成封闭区域的面积.

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网