题目内容
【题目】古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为x1 , 第二个三角形数记为x2 , …第n个三角形数记为xn , 则xn+xn+1= .
【答案】(n+1)2
【解析】解:∵x1=1,
x2═3=1+2,
x3=6=1+2+3,
x4═10=1+2+3+4,
x5═15=1+2+3+4+5,
…
∴xn=1+2+3+…+n= ,xn+1=
,
则xn+xn+1= +
=(n+1)2 ,
故答案为:(n+1)2 .
根据三角形数得到x1=1,x2=3=1+2,x3=6=1+2+3,x4=10=1+2+3+4,x5=15=1+2+3+4+5,即三角形数为从1到它的顺号数之间所有整数的和,即xn=1+2+3+…+n= 、xn+1=
,然后计算xn+xn+1可得.

练习册系列答案
相关题目
【题目】(8分)一次学科测验,学生得分均为整数,满分10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分为优秀.这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图.
(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:
平均分 | 方差 | 中位数 | 合格率 | 优秀率 | |
甲组 | 6.9 | 2.4 | 91.7% | 16.7% | |
乙组 | 1.3 | 83.3% | 8.3% |
(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.