题目内容
【题目】古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1 ， 第二个三角形数记为x2 ， …第n个三角形数记为xn ， 则xn+xn+1= ．
【答案】（n+1）2
【解析】解：∵x1=1，
x2═3=1+2，
x3=6=1+2+3，
x4═10=1+2+3+4，
x5═15=1+2+3+4+5，
…
∴xn=1+2+3+…+n= 
，xn+1= 
，
则xn+xn+1= + =（n+1）2 ，
故答案为：（n+1）2 ．
根据三角形数得到x1=1，x2=3=1+2，x3=6=1+2+3，x4=10=1+2+3+4，x5=15=1+2+3+4+5，即三角形数为从1到它的顺号数之间所有整数的和，即xn=1+2+3+…+n= 、xn+1= ，然后计算xn+xn+1可得．
练习册系列答案
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【题目】（8分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图．
（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：
平均分 | 方差 | 中位数 | 合格率 | 优秀率 | |
甲组 | 6．9 | 2．4 | 91．7% | 16．7% | |
乙组 | 1．3 | 83．3% | 8．3% |
（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．
