题目内容
(2012•从化市一模)先化简,再求值:(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2,其中a=2-
,b=2+
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分析:将原式第一项利用完全平方公式展开,第二项利用多项式乘以多项式的法则计算,合并后得到最简结果,将a与b的值代入化简后的式子中,利用平方差公式计算,即可得到原式的值.
解答:解:原式=a2+2ab+b2+(a-b)(2a+b)-3a2
=a2+2ab+b2+2a2+ab-2ab-b2-3a2
=ab,
当a=2-
,b=
+2时,原式=(2-
)(
+2)=22-(
)2=4-3=1.
=a2+2ab+b2+2a2+ab-2ab-b2-3a2
=ab,
当a=2-
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点评:本题主要考查了平方差公式、完全平方公式、整式的运算以及合并同类项等基础知识,考查了基本的代数计算能力.
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