题目内容
（2012•从化市一模）先化简，再求值：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，其中a=2-
，b=2+
．
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分析：将原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式的法则计算，合并后得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中，利用平方差公式计算，即可得到原式的值．
解答：解：原式=a2+2ab+b2+（a-b）（2a+b）-3a2
=a2+2ab+b2+2a2+ab-2ab-b2-3a2
=ab，
当a=2-
，b=
+2时，原式=（2-
）（
+2）=22-（
）2=4-3=1．
=a2+2ab+b2+2a2+ab-2ab-b2-3a2
=ab，
当a=2-
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点评：本题主要考查了平方差公式、完全平方公式、整式的运算以及合并同类项等基础知识，考查了基本的代数计算能力．
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