题目内容
有若干个数，第一个为a1，第二个为a2，第三个为a3…，第n个为an…，若a1=
，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数．”
（1）试计算：a2=______，a3=______，a4=______；
（2）请你根据以上结果写出a2010=______，a2011=______，a2012=______．
解：（1）a2=
=2，a3=
=-1，a4=
=；
（2）根据（1）的计算可以得到a1=a4，则这些数三个数循环一次，
2010÷3=670，则a2010=a3=-1，a2011=a1=，a2012=a2=2．
故答案是：（1）2，-1，；（2）-1，，2．
分析：（1）根据1与它前面那个数的差的倒数，即an+1=
，即可求解；
（2）根据（1）的计算，得到结果出现的规律，即可确定．
点评：本题考查了有理数的运算，正确理解结果的循环的规律是关键．
=2，a3==-1，a4==；（2）根据（1）的计算可以得到a1=a4，则这些数三个数循环一次，
2010÷3=670，则a2010=a3=-1，a2011=a1=
，a2012=a2=2．故答案是：（1）2，-1，
；（2）-1，，2．分析：（1）根据1与它前面那个数的差的倒数，即an+1=
，即可求解；（2）根据（1）的计算，得到结果出现的规律，即可确定．
点评：本题考查了有理数的运算，正确理解结果的循环的规律是关键．
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| 层数 | 1 | 2 | 3 | … | n |
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