题目内容

【题目】把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是( )

A．两点确定一条直线

B．垂线段最短

C．两点之间线段最短

D．三角形两边之和大于第三边

【答案】C．

【解析】

试题分析：此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．

试题解析：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．

故选：C．

练习册系列答案
相关题目

【题目】下列叙述正确的个数有（ ）

①一个数立方根的符号与这个数的符号相同；

②正数、负数、0都有立方根；

③如果一个数的立方根是它本身，这个数一定是0；

④两个互为相反数的数，开立方所得的结果仍然互为相反数；

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】有两根木棒长分别为10cm和18cm，要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取( )

A. 8cm B. 12cm C. 30cm D. 40cm

【题目】一个数的立方等于它本身，这个数是_______

【题目】正多边形的一个外角等于40°，则这个多边形的边数是( )

A. 6 B. 9 C. 12 D. 15

【题目】阅读理解：

如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：

（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；

拓展探究：

（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．

【题目】在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．

（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．

（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．

（3）若AC=6，DE=4，则DF= ．

【题目】如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P.

(1)如果∠A=80，求∠BPC= .

(2)如图②,过点P作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示) .

(3)将直线MN绕点P旋转。

(i)当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。

(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。

【题目】如图所示的图象反映的是：小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．根据图象回答下列问题：

（1）体育场离小明家多远？小明从家到体育场用了多少时间？

（2）体育场离文具店多远？

（3）小明在文具店逗留了多少时间？

（4）小明从文具店回家的平均速度是多少？

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