题目内容
（2013•济宁三模）化简(1+
)÷
的结果是
| 1 |
| m-1 |
| m |
| m2-1 |
m+1
m+1
．分析：把原式括号中通分后，利用同分母分式的加法运算法则：分母不变，只把分子相加进行计算，同时将除式的分母利用平方差公式分解因式，并根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果．
解答：解：（1+
）÷
=（
+
）÷
=
•
=
•
=m+1．
故答案为：m+1
| 1 |
| m-1 |
| m |
| m2-1 |
=（
| m-1 |
| m-1 |
| 1 |
| m-1 |
| m |
| (m+1)(m-1) |
=
| m-1+1 |
| m-1 |
| (m+1)(m-1) |
| m |
=
| m |
| m-1 |
| (m+1)(m-1) |
| m |
=m+1．
故答案为：m+1
点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时若分子分母是多项式，应先将多项式分解因式后再约分．
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