题目内容
如图，半圆的直径AB=10cm，弦AC=6cm，把AC沿直线AD对折恰好与AB重合，则AD的长为（ ）
A．4
| B．3
| C．5
| D．8cm |
设圆的圆心是O，连接OD，AD，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F．
根据题意知，∠CAD=∠BAD，
∴
=
，
∴点D是弧BC的中点．
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，
∴△AOF≌△OED，
∴OE=AF=3cm，
∴DE=4cm，
∴AD=
=4
cm．
故选A．
根据题意知，∠CAD=∠BAD，
∴
 |
| CD |
|
| BD |
∴点D是弧BC的中点．
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，
∴△AOF≌△OED，
∴OE=AF=3cm，
∴DE=4cm，
∴AD=
| 80 |
| 5 |
故选A．
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