Question

【题目】已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．

Answer 1

【答案】解：当点C在线段AB上时，

由点M、N分别是AC、BC的中点，得

MC= AC= ×8cm=4cm，CN= BC= ×6cm=3cm，

由线段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；

当点C在线段AB的延长线上时，

由点M、N分别是AC、BC的中点，得

MC= AC= ×8cm=4cm，CN= BC= ×6cm=3cm．

由线段的和差，得MN=MC﹣CN=4cm﹣3cm=1cm；

即线段MN的长是7cm或1cm

【解析】由已知条件可知，MN=MC+NC，又因为点M、N分别是AC、BC的中点，则MC=12AC，NC= BC，故MN=MC+NC= （AC+BC）= AB．
【考点精析】本题主要考查了两点间的距离和线段长短的计量的相关知识点，需要掌握同轴两点求距离，大减小数就为之．与轴等距两个点，间距求法亦如此．平面任意两个点，横纵标差先求值．差方相加开平方，距离公式要牢记；度量法：即用一把刻度量出两条线段的长度再比较；叠合法：从“形”的角度比较，观察点的位置才能正确解答此题．