Question

【题目】如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B的坐标分别为（4，0），（0，3）．

（1）求一次函数的表达式．

（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D处，

求直线BC的表达式．

Answer 1

【答案】（1）y=x+3； （2）BC直线解析式y=-2x+3．

【解析】

试题（1）把A，B两点坐标代入一次函数解析式可得相关值；（2）作DE⊥OA于E，利用图形可得DE，AE的值，利用勾股定理可得OC的值，也就求得了C的坐标，代入解析式可得BC的解析式．

试题解析：（1）（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，分别把A（4，0），B（0，3）代入得0=4k+b，解得3=b，

∴b=3，k="-"， ∴y=-x+3 2分

（2）在Rt△AOB中，AB=5 3分

∵翻折

∴BD=OB=3，OC=DC，∠BDC=∠B0C=90°

∴AD=5-3=2，

设OC=X，在Rt△CDA中

∴

∴

∴C6分

∴BC直线解析式8分