Question

如果（x²+px+q）（x²-5x+7）的展开式中不含x²与x³项，那么p与q的值是

1. A.
   p=5，q=18
2. B.
   p=-5，q=18
3. C.
   p=-5，q=-18
4. D.
   p=5，q=-18

Answer 1

A
分析：先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把p、q看作常数合并关于x的同类项，令x²及x³的系数为0，构造关于p、q的二元一次方程组，求出p、q的值．
解答：∵（x²+px+q）（x²-5x+7）=x⁴+（p-5）x³+（7-5p+q）x²+（7-5q）x+7q，
又∵展开式中不含x²与x³项，
∴p-5=0，7-5p+q=0，
解得p=5，q=18．
故选A．
点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．