题目内容

某电厂规定:该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时,那么这户居民这个月只交10元电费,如果超过A千瓦时,那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时
A
100
元收费.
(1)若某户2月份用电90千瓦时,超过规定A千瓦时,则超过部分电费为多少元?(用A表示)
(2)下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况:
 月份 用电量(千瓦时)  交电费总金额(元) 
   3 80 25
   4 45 10
根据上表数据,求电厂规定的A值为多少?
分析:(1)由于超过部分要按每千瓦时
A
100
元收费,所以超过部分电费(90-A)•
A
100
元,化简即可;
(2)依题意,得:(80-A)•
A
100
=15,解方程即可.此外从表格中知道没有超过45时,电费还是10元,由此可以舍去不符合题意的结果.
解答:解:(1)超过部分电费=(90-A)•
A
100
=-
1
100
A2+
9
10
A,
答:超过部分电费为(-
1
100
A2+
9
10
A)元.

(2)依题意得(80-A)•
A
100
=15,
解之得,A1=30,A2=50.
∵A应大于45千瓦时,
A=30千瓦时舍去,
答:电厂规定的A值为50千瓦时.
点评:注意:(1)A值的取舍是个难点.因为4月份用电45度,缴费10元,说明A>45元,故舍去30元;
(2)正确理解题意,然后列出方程是解题的关键.
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