题目内容
【题目】“拼图，推演，得到了整式的乘法的法则和乘法公式．教材第9章头像拼图这样，借助图形往往能把复杂的数学问题变得简明、形象.
（分数运算）
怎样理解
？
从图形的变化过程可以看出，长方形先被平均分成3份，取其中的2份（涂
部分）；再将涂色部分平均分成5份，取其中4份（涂
部分）.这样，可看成原长方形被平均分成15份，取出其中8份，所以
的
占原长方形的
，即.
（尝试推广）
（1）①类比分数运算，猜想
的结果是____________；（a、b、c、d均为正整数，且
，
）；
②请用示意图验证①的猜想并用文字简单解释.
（2）①观察下图，填空：
____________；
②若a、b均为正整数且
，猜想
的运算结果，并用示意图验证你的猜想，同时加以简单的文字解释.
【答案】（1）①
②见解析 （2）①
②见解析
【解析】
（1）长方形先被平均分成
份，取其中的
份；再将涂色部分平均分成
份，取其中的
份，这样，可看成原长方形被平均分成
份，取其中
份，所以
的
占原长方形的，即
；
（2）长方形先被横向平均分成
份，取其中1份，该长方形还可以如图被纵向平均分成
份，取其中1份，这样，可看成原长方形被平均分成
份，涂色部分共取其中
份，所以占原来长方形的
，即
；
解：（1）①；
故答案为；
②长方形先被平均分成a份，取其中的b份（涂
部分）；再将涂色部分平均分成c份，取其中d份（涂
部分）.这样，可看成原长方形被平均分成份，取其中份，所以的，即
.
（2）①
（
）
②长方形先被横向平均分成（
）份，取其中的1份（涂
部分）；
该长方形还可以如图被纵向平均分成
份，取其中1份（涂部分）.
这样，可看成原长方形被平均分成
份，涂色部分共取其中
份，
所以占原长方形的
，
即
.
【题目】根据《中华人民共和国个人所得税法》，新个税标准将于2019年1月1日起施行．其中每月纳税的起征点增加到5000元，即2019年1月以后每月工资中的5000元将不必缴纳税款．根据相关政策，纳税部门给大家制作了如下纳税表格（未完整）：
级数 | 全月应纳税所得额（含税级距） | 税率（ | 速算扣除数 |
1 | 不超过3000元的部分 |
| 0 |
2 | 超过3000元至12000元的部分 |
| 210 |
3 | 超过12000元至25000元的部分 |
| 1410 |
4 | 超过25000元至35000元的部分 |
|
|
5 | 超过35000元至55000元的部分 |
| 4410 |
6 | 超过55000元至80000元的部分 |
| 7160 |
7 | 超过80000元的部分 |
| 15160 |
例如：张三2019年1月如果月收入为21000元，则他1月中的
元应该纳税，纳税数额为：
（元）．
（1）如果李士业2019年1月份收入为7000元，则他1月份应纳税多少元？
（2）如果王努利2019年1月份收入为10000元，则他月份应纳税多少元？
（3）钱勒凤跟朋友说，估计自己1月份应纳税3400元，则钱勤奋1月份收入约有多少元？
（4）根据表中各数据关系，求表格中的
，
的值．
