Question

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．求证：CF=DE．

Answer 1

分析：由于△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．故CF=

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AB，DE是△ABC的中位线，故DE=

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AB，所以CF=DE．

解答：证明：∵在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点
∴CE=

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AB，
∵D、F分别是AC、BC的中点，
∴DF是三角形ABC的中位线，
∴DF=

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AB
∴DF=CE

点评：此题很简单，考查的是直角三角形的性质及三角形中位线定理，是中学阶段的常规题．