Question

（1）计算：tan45°-cos60°+

2

sin45°-(tan60°-sin30°)0
（2）化简求值：

x2-2x

x2-4

÷(x-2-

2x-4

x+2

)，其中x=2+

2

．

Answer 1

分析：（1）把特殊角的三角函数值代入计算；
（2）先约分、通分，再做除法化简，最后代值计算．

解答：解：（1）原式=1-

1

2

+

2

×

2

2

-1
=1-

1

2

+1-1
=

1

2

；

（2）原式=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

÷

(x+2)(x-2)-2(x-2)

x+2

=

x

x+2

÷

x(x-2)

x+2

=

x

x+2

•

x+2

x(x-2)

=

1

x-2

．
当x=2+

2

时，
原式=

1

2+ 2 -2

=

2

2

．

点评：此题考查特殊角的三角函数值及实数的运算、分式的化简求值，综合性较强．