题目内容
如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于________cm．
10
分析：由已知条件，利用线段垂直平分线的性质得AE+CE=BE+CE，再利用给出的周长即可求出AC的长．
解答：∵AB的垂直平分线交AB于点D
∴AE=BE
∴AE+CE=BE+CE
∵△BCE的周长等于18cm，BC=8cm
∴AE+CE=BE+CE=10cm．
故填10．
点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质；进行线段的等量代换后得到AE+CE=BE+CE是正确解答本题的关键．
分析：由已知条件，利用线段垂直平分线的性质得AE+CE=BE+CE，再利用给出的周长即可求出AC的长．
解答：∵AB的垂直平分线交AB于点D
∴AE=BE
∴AE+CE=BE+CE
∵△BCE的周长等于18cm，BC=8cm
∴AE+CE=BE+CE=10cm．
故填10．
点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质；进行线段的等量代换后得到AE+CE=BE+CE是正确解答本题的关键．
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