题目内容
（2009•黄埔区一模）如图，在⊙O中，弦AB垂直于弦CD，垂足是E．求证：
．
【答案】分析：根据垂弦定理以及同弧所对的圆周角相等求证出△ACE∽△DBE，然后根据相似三角形的性质得到
．
解答：证明：如图，在△ACE与△DBE中，
∵AB⊥CD（已知），
∴∠AEC=∠DEB．
又∵∠ACE=∠DBE（同弧所对的圆周角相等），
∴△ACE∽△DBE．
∴
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点评：本题考查了垂弦定理以及同弧所对的圆周角相等和相似三角形的性质．
．解答：证明：如图，在△ACE与△DBE中，
∵AB⊥CD（已知），
∴∠AEC=∠DEB．
又∵∠ACE=∠DBE（同弧所对的圆周角相等），
∴△ACE∽△DBE．
∴
．点评：本题考查了垂弦定理以及同弧所对的圆周角相等和相似三角形的性质．
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