Question

如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；…照此规律，画10个不同点，可得线段

 

条．

Answer 1

分析：本题可依次解出画n=1，2，3，…个点时得出线段的条数．再根据规律依此类推，画10个不同点，可得线段66条．

解答：解：∵画1个点，可得3条线段，2+1=3；
画2个点，可得6条线段，3+2+1=6；
画3个点，可得10条线段，4+3+2+1=10；
…；
画n个点，则可得（1+2+3+…+n+n+1）=

(n+1)(n+2)

2

条线段．
所以画10个点，可得

11×12

2

=66条线段；

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．