题目内容

如图，在线段AB上，C、D分别是AM、MB的中点，如果AB=a，用含a的式子表示CD的长为
 
．
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分析：设AM=b，则BM=a-b，再根据C、D分别是AM、MB的中点用a、b表示出CM、MD的长，再把两线段相加即可．
解答：解：设AM=b，则BM=a-b，
∵C、D分别是AM、MB的中点，
∴CM=
b
2
，MD=
a-b
2
，
∴CD=CM+MB=
b
2
+
a-b
2
=
1
2
a．
点评：本题考查的是同一条直线上各线段之间的比例关系，属较简单题目．
练习册系列答案
相关题目
16、如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，点D是BC的中点，则线段AD=
15
cm．
（1）如图，在线段AB上取一点C（BC＞AC），分别以AC、BC为边在同一侧作等边△ACD与等边△BCE，连接AE、BD，则△ACE经过怎样的变换（平移、轴对称、旋转）能得到△DCB？请写出具体的变换过程；（不必写理由）
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（2）如图，在线段AB上取一点C（BC＞AC），如果以AC、BC为边在同一侧作正方形ACDG与正方形CBEF，连接EG，取EG的中点M，设DM的延长线交EF于N，并且DG=NE；请探究DM与FM的关系，并加以证明；
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（3）在第二题图的基础上，将正方形CBEF绕点C顺时针旋转（如图），使得A、C、E在同一条直线上，请你继续探究线段MD、MF的关系，并加以证明．
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20、如图，在线段AB上找一点C．已知AD⊥AB，EB⊥AB．现连接DC、EC．若DC⊥CE．
（1）求证：△DAC∽△CBE．
（2）若C为AB中点且以DC、CE为两边作一矩形DCEF，并连接FC．求证FC⊥AB．
如图，在线段AB上取一点C，分别以AC，CB为边向上作等边△ADC与等边△CEB，连接DB，AE，DB与AE交于点O，AE交CD于点M，BD交CE于点N，连接MN．求证：MN∥AB．

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