Question

如图，在Rt△ABO中，直角边AO=BO=5．若点A到OC的距离为3，则点B到OC的距离为________．

Answer 1

4
分析：过A作AF⊥OC于F，过B作BE⊥OC于E，则AF=3，∠AFO=90°，BE的长是点B到OC的距离，根据勾股定理求出OF，证△BEO和△OFA全等，推出BE=OF，即可得出答案．
解答：
解：过A作AF⊥OC于F，过B作BE⊥OC于E，则AF=3，∠AFO=90°，BE的长是点B到OC的距离，
在Rt△AFO中，AO=5，AF=3，由勾股定理得：OF=4，
∵BE⊥OC，AF⊥OC，∠AOB=90°，
∴∠BEO=∠AFO=∠AOB，
∴∠EBO+∠BOE=90°，∠BOE+∠AOF=90°，
∴∠EBO=∠AOF，
在△BEO和△OFA中
，
∴△BEO≌△OFA（AAS），
∴BE=OF=4，
故答案为：4．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，垂直定义，三角形的内角和定理，点到直线的距离的定义，勾股定理等知识点的综合运用．