题目内容
【题目】已知等腰三角形两边a，b，满足a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0，则此等腰三角形的周长为（ ）
A. 9B. 10C. 12D. 9或12
【答案】C
【解析】
先运用分组分解法进行因式分解，求出a，b的值，再代入求值即可．
解：∵a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0，
∴（a2﹣4a+4）+（b2﹣10b+25）＝0，
∴（a﹣2）2+（b﹣5）2＝0，
∴a＝2，b＝5，
∴当腰为5时，等腰三角形的周长为5+5+2＝12，
当腰为2时，2+2＜5，构不成三角形．
故选：C．
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