题目内容
一组数据的方差为2,若把这组数据中每个数据都乘以3,则新数据方差为( )
A、2 | B、6 | C、12 | D、18 |
分析:设原数据为:x1,x2,…,xn;其平均数为
;则每个数据都乘以3,得新数据为:3x1,3x2,…,3xn;其平均数为3
;然后根据方差公式S2=
[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2]进行计算即可得到新数据的方差.
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x |
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x |
1 |
n |
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x |
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x |
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x |
解答:解:设原数据为:x1,x2,…,xn;其平均数为
;
每个数据都乘以3,得新数据为:3x1,3x2,…,3xn;其平均数为3
;
∵
[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2]=2,
∴新数据的方差S2=
[(3x1-3
)2+(3x2-3
)2+…+(3xn-3
)2]=
[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2]×9=2×9=18.
故选D.
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x |
每个数据都乘以3,得新数据为:3x1,3x2,…,3xn;其平均数为3
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∵
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n |
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x |
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x |
∴新数据的方差S2=
1 |
n |
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x |
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1 |
n |
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x |
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x |
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x |
故选D.
点评:本题考查了方差的计算公式:设数据为x1,x2,…,xn,其平均数为
,S2=
[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2].实际上一组数据都乘以a,那么所得数据的方差是原数据的a2倍.
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练习册系列答案
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A、
| ||
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