题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（ ）
A．6 B．12 C．2
D．4
【答案】D.
【解析】
试题解析：设BE=x，则CE=BC-BE=16-x，
∵沿EF翻折后点C与点A重合，
∴AE=CE=16-x，
在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，
即82+x2=（16-x）2，
解得x=6，
∴AE=16-6=10，
由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，
∵矩形ABCD的对边AD∥BC，
∴∠AFE=∠CEF，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF=10，
过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，
∴EH=AB=8，
AH=BE=6，
∴FH=AF-AH=10-6=4，
在Rt△EFH中，EF=
．
故选D．
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