题目内容

用一块长80cm、宽60cm的长方形铁皮,在四个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积为1500cm2的无盖长方体盒子,设小正方形的边长为x,则可列出方程
x2-70x+825=0
x2-70x+825=0
分析:本题设小正方形边长为xcm,则长方体盒子底面的长宽均可用含x的代数式表示,从而这个长方体盒子的底面的长是(80-2x)cm,宽是(60-2x)cm,根据矩形的面积的计算方法即可表示出矩形的底面面积,方程可列出.
解答:解:由题意得:(80-2x)(60-2x)=1500,
整理得:x2-70x+825=0.
故答案为:x2-70x+825=0.
点评:本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,对于面积问题应熟记各种图形的面积公式.另外,要学会通过图形求出面积.
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