Question

用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm²的没有盖的长方体盒子，求截去的小正方形的边长．

Answer 1

【答案】分析：本题设小正方形边长为xcm，则长方体盒子底面的长宽均可用含x的代数式表示，从而这个长方体盒子的底面的长是（80-2x）cm，宽是（60-2x）cm，根据矩形的面积的计算方法即可表示出矩形的底面面积，列出方程求解即可．
解答：解：由题意得：（80-2x）（60-2x）=1500
整理得：x²-70x+825=0
解得：x=55（舍去）或x=15．
答：截去的正方形的边长为15cm．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，要学会通过图形求出面积．