Question

已知正比例函数y＝4 x，反比例函数y＝．（1）当k 为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k 为何值时，这两个函数的图象没有交点？（2）这两个函数的图象能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由．

Answer 1

【解】由y＝4 x 和y＝，得

4 x²－k＝0，＝16 k．

（1）当＞0，即k＞0时，两函数图象有两个交点；

             当＜0，即k＜0时，两函数图象没有交点；

（2）∵  比例系数k≠0，故≠0．

             ∴  两函数图象不可能只有一个交点．