Question

2、已知x=-1是关于x的方程7x³-3x²+kx+5=0的解，则k³+2k²-11k-85=

-105

．

Answer 1

分析：根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数k的一元一次方程，从而可求出k的值，然后将其代入求值式即可得到答案．

解答：解：将x=-1代入方程得：-7-3-k+5=0，
解得：k=-5．
∴k³+2k²-11k-85=（-5）³+2×（-5）²-11×（-5）-85=-125+50+55-85=-105．
故答案为-105．

点评：本题考查了方程解的定义，解决本题的关键在于根据方程解的定义将x=-1代入，从而转化为关于k的一元一次方程．