题目内容

【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,BC4AC3.点P是斜边AB上一点,过点PPMAB交边ACBC于点M.又过点PAC的平行线,与过点MPM的垂线交于点N.设边APx,△PMN与△ABC重合部分图形的周长为y

1AB   

2)当点N在边BC上时,x   

3)求yx之间的函数关系式.

4)在点N位于BC上方的条件下,直接写出过点N与△ABC一个顶点的直线平分△ABC面积时x的值.

【答案】(1)5;(2);(3)详见解析;(4)满足条件的x的值为

【解析】

1)根据勾股定理可以直接求出(2)先证明四边形PAMN是平行四边形,再根据三角函数值求解(3)分情况根据t的大小求出不同的函数关系式(4)不同条件下:当点GAC中点时和当点DAB中点时,根据相似三角形的性质求解.

解:(1)在中,,

故答案为5

2)如图1中,

∴四边形PAMN是平行四边形,

当点上时,

3)①当时,如图1

②当时,如图2

y

③当时,如图3

4)如图4中,当点中点时,满足条件

.

如图5中,当点中点时,满足条件.

.

综上所述,满足条件的x的值为

练习册系列答案
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