题目内容

【题目】现从A,B向甲、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A到甲地运费50元/吨,到乙地30元/吨;从B地到甲运费60元/吨,到乙地45元/吨.

(1)设A地到甲地运送蔬菜x吨,请完成下表:

运往甲地(单位:吨)

运往乙地(单位:吨)

A

x

B

(2)设总运费为W元,请写出W与x的函数关系式

(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少?

【答案】1)见解析(2W=5x+12753当x最小为1时,W有最小值 1280元

【解析】解:(1)完成填表:

运往甲地(单位:吨)

运往乙地(单位:吨)

A

x

14﹣x

B

15﹣x

x﹣1

(2)W=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1),

整理得,W=5x+1275。

(3)A,B到两地运送的蔬菜为非负数,

,解不等式组,得:1≤x≤14

在W=5x+1275中,W随x增大而增大,

当x最小为1时,W有最小值 1280元

(1)根据题意A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,可得解

(2)根据从A到甲地运费50元/吨,到乙地30元/吨;从B地到甲运费60元/吨,到乙地45元/吨可列出总费用,从而可得出答案

(3)求出x的取值范围,利用w与x之间的函数关系式,求出函数最值即可

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