题目内容
【题目】已知抛物线过点A（2，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为（ ）
A.y=x2﹣x﹣2
B.y=﹣x2+x+2
C.y=x2﹣x﹣2或y=﹣x2+x+2
D.y=﹣x2﹣x﹣2或y=x2+x+2
【答案】C
【解析】解：抛物线与y轴交于点C，且OC=2，则C点的坐标是（0，2）或（0，﹣2），
当C点坐标是（0，2）时，图象经过三点，可以设函数解析式是：y=ax2+bx+c，
把（2，0），（﹣1，0），（0，2）分别代入解析式，
得到： 
，
解得： 
，
则函数解析式是：y=﹣x2+x+2；
同理可以求得当C是（0，﹣2）时解析式是：y=x2﹣x﹣2．
故这条抛物线的解析式为：y=﹣x2+x+2或y=x2﹣x﹣2．
故选C．
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