Question

如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，求的值．

Answer 1

试题分析：过点D作.先根据角平分线的性质求得∠1的度数，再结合可得DE∥AC，∠2=45° ，即可得到DE=AE，，再根据三角函数的定义即可求得结果.
过点D作.

∵∠BAC=90°，AD平分∠CAB
∴∠1=∠CAB=45°
∵
∴DE∥AC，∠2=45°
∴DE=AE，
∵ 
∴
∴
∴.
点评：本题知识点较多，读懂题意，正确作出辅助线是解题的关键.