题目内容
【题目】已知线段AB＝4.8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE＝
AC，画图并计算DE的长．
【答案】DE的长为2cm或0.4cm．
【解析】
分点E在线段AC上及点E在线段BC上两种情况考虑：
（1）当点E在线段AC上时，根据AB的长度及点C、D分别是线段AB、CB的中点，即可得出CD、CE的长度，将其代入DE=CD+CE中即可求出DE的长；
（2）当点E在线段CB上时，根据AB的长度及点C、D分别是线段AB、CB的中点，即可得出CD、CE的长度，将其代入DE=CD-CE中即可求出DE的长．综上即可得出结论．
（1）当点E在线段AC上时，如图1所示．
∵AB＝4.8cm，点C是线段AB的中点，
∴AC＝BC＝
AB＝2.4cm．
∵点D是线段CB的中点，
∴CD＝BC＝1.2cm．
又∵CE＝
AC，
∴CE＝0.8cm，
∴DE＝CD+CE＝1.2+0.8＝2（cm）．
（2）当点E在线段BC上时，如图2所示．
∵AB＝4.8cm，点C是线段AB的中点，
∴AC＝BC＝AB＝2.4cm．
∵点D是线段CB的中点，
∴CD＝BC＝1.2cm．
又∵CE＝AC，
∴CE＝0.8cm，
∴DE＝CD﹣CE＝1.2﹣0.8＝0.4（cm）．
综上所述：DE的长为2cm或0.4cm．
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