Question

先化简再求值；
（1）5（a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b）；其中a=-2，b=3
（2）已知a、b互为相反数且b≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是小的正整数，求：m²-

a

b

+

2007(a+b)

2008

-cd的值．

Answer 1

分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）由互为相反数的两数之和为0，之商为-1（0除外）得到a除以b为-1，a+b=0，互为倒数两数乘积为1得到cd=1，根据绝对值最小的正整数为1得到m=1，代入所求式子计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=5a²b-5ab²+4ab²-12a²b
=3a²b-ab²，
当a=-2，b=3时，原式=54；

（2）根据题意得：

a

b

=-1，a+b=0，cd=1，m=1，
则原式=1-（-1）+0-1
=1．

点评：此题考查了整式的加减，绝对值，相反数以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．