Question

2、下列命题正确的有（　　）
①角平分线上的点到角两边的距离相等．
②在角的内部到角两边距离相等的点一定在角的平分线上．
③三角形三条角平分线交于一点．
④三角形两条高线的交点到三边距离相等

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据三角形角平分线的性质对各选项进行逐一分析即可．

解答：解：①正确，符合角平分线的性质；
②正确，符合角平分线的性质；
③正确，三角形三条角平分线交于一点，此点是三角形的内心；
④错误，只有在等边三角形中成立．
故选C．

点评：本题比较简单，考查的是三角形角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等．